Dieser Befehlssatz erklärt, wie Sie eine Matrixgleichung lösen und eine statistische Analyse einer Matrix in MATLAB durchführen.
- Die Matrixgleichungen haben die Form Ax=B.
- Die statistische Analyse ermittelt die Gesamtzahl der Datenpunkte sowie das Minimum, das Maximum und den Bereich. Darüber hinaus enthält es die Summe, den Mittelwert und die Standardabweichung. Dieser Abschnitt kann allein verwendet werden (ohne Teil 1).
- Für diejenigen mit Erfahrung in der MATLAB-Programmierung bietet der Fettdruck einen Überblick über jeden Schritt.
- Für neue und weniger selbstbewusste MATLAB-Benutzer bietet der nicht fett gedruckte Text eine detailliertere Beschreibung jedes Schritts.
- Der kursiv gedruckte Text in jedem Schritt bietet ein Beispiel für den Schritt; Es wird empfohlen, dass diejenigen, die mit der Programmierung nicht vertraut sind, diese Beispiele verwenden, um mit dem zu vergleichen, was sie eingegeben haben.
Schritte
Schritt 1. Laden Sie MATLAB herunter
Wenn Sie MATLAB noch nicht heruntergeladen haben, besuchen Sie: https://www.mathworks.com/store/link/products/student/SV?s_tid=ac_buy_sv_but1_2&requestedDomain=www.mathworks.com, um MATLAB herunterzuladen. Erstellen Sie ein Studentenkonto, falls Sie dies noch nicht getan haben.
Teil 1 von 2: Lösen der Matrixgleichung
Schritt 1. Standardisieren Sie Ihre Matrizen so, dass sie in der Standardform einer Matrixgleichung verwendet werden können, Ax = B
- Für diesen Befehlssatz ist die Matrixgleichung [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] x = [9; 23; 11] wird verwendet, um den Prozess der Lösung der Gleichung zu veranschaulichen.
- Die Matrix [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] ist die Koeffizientenmatrix.
- Die B-Matrix ist [9; 23; 11].
- Die Variable x ist die Lösungsmatrix der Gleichung.
Schritt 2. Erstellen Sie die A-Matrix
- Öffnen Sie MATLAB.
- Klicken Sie in das Befehlsfenster (das große Fenster in der Mitte des Bildschirms), um die Texteingabe vorzubereiten.
- Geben Sie den Variablennamen, in diesem Fall 'A', und das Gleichheitszeichen (=) ein.
- Fügen Sie eine linke Klammer ([) ein und geben Sie die angegebene A-Matrix ein, beginnend von links oben und nach rechts, wobei Sie jede Zahl durch ein Komma oder ein Leerzeichen trennen. Wenn das Ende einer Zeile erreicht ist, geben Sie dies durch ein Semikolon an. Geben Sie dann die erste Zahl der nächsten Zeile ein und fahren Sie wie oben beschrieben fort. Fügen Sie auf diese Weise die gesamte Matrix ein und beenden Sie die Matrix dann mit einer rechten Klammer (]),
- Drücken Sie die Eingabetaste, um die Variable im MATLAB-Arbeitsbereich zu speichern.
- Für die in Schritt 1 angegebene Beispielmatrix würde der Benutzer eingeben A = [1 2 –2; 2 3 1; 3 2 -4] und drücken Sie die Eingabetaste.
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ENG3050P2part1
Schritt 3. Erstellen Sie die B-Matrix
- Geben Sie die B-Matrix im gleichen Format wie oben beschrieben ein oder folgen Sie den gekürzten Anweisungen unten.
- Geben Sie den Variablennamen gefolgt von einem Gleichheitszeichen ein. Geben Sie dann eine linke Klammer, die Einträge der Matrix und eine rechte Klammer ein. Drücken Sie dann die Eingabetaste.
- Für das Beispiel würde der Benutzer eingeben B = [9; 23; 11] und drücken Sie dann die Eingabetaste.
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ENG3050P2part2
Schritt 4. Prüfen Sie, ob die Matrizen zum Lösen von Matrixgleichungen kompatibel sind
Speichern Sie dazu die Größe jeder Matrix als Variable und prüfen Sie, ob in A die gleiche Anzahl von Spalten wie in B vorhanden ist.
- Besuchen Sie https://math.sfsu.edu/smith/Documents/AppendixC.pdf, um zu erfahren, warum Matrizen auf Kompatibilität getestet werden müssen, bevor sie in der Matrixalgebra verwendet werden.
- Erstellen Sie eine Größenvariable für Matrix A. Geben Sie einen neuen Variablennamen gefolgt von einem Gleichheitszeichen ein, dann „Größe“und die Variable für die A-Matrix in Klammern. Drücke Enter.
- Für die Beispielmatrix würde der Benutzer eingeben Größe = Größe (A) und drücken Sie die Eingabetaste.
- Erstellen Sie auf die gleiche Weise wie oben eine Größenvariable für Matrix B.
- Für das Beispiel würde der Benutzer eingeben Bgröße = Größe (B) und drücken Sie die Eingabetaste.
- Vergleichen Sie die Zeilen von A mit den Spalten von B, indem Sie einen neuen Variablennamen gefolgt von einem Gleichheitszeichen eingeben. Geben Sie dann eine linke Klammer, den Variablennamen der Größe A und '(2)', zwei Gleichheitszeichen, Ihren Variablennamen der Größe B, '(1)' ein und schließen Sie die Klammer. Drücke Enter.
- Für die Beispielmatrix würde der Benutzer eingeben comp = (Asize(2) == Bsize(1)) und drücken Sie die Eingabetaste.
- Wenn die Matrizen kompatibel sind, ist die Ausgabe 1 und die Matrizen können für Matrixgleichungen verwendet werden.
- Wenn die Matrizen nicht kompatibel sind, ist die Ausgabe 0 und die Matrizen können nicht für Matrixgleichungen verwendet werden.
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ENG3050P2part4
Schritt 5. Nach x auflösen
- Geben Sie 'x = ', den Variablennamen der A-Matrix, einen umgekehrten Schrägstrich () und den Variablennamen der B-Matrix ein. Drücke Enter.
- Für das Beispiel würde der Benutzer eingeben x = A\B und drücken Sie die Eingabetaste.
- Die Lösung wird in der Variablen x gespeichert.
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ENG3050P2part3solvex
Teil 2 von 2: Durchführen einer statistischen Analyse
Schritt 1. Erstellen Sie die A-Matrix als Einzelzeilenmatrix
- Geben Sie einen neuen Variablennamen für A ein, gefolgt von einem Gleichheitszeichen. Geben Sie eine linke Klammer ([) und jede Zahl in der Matrix getrennt durch ein Leerzeichen oder ein Komma ein. Schließen Sie mit einer rechten Klammer (]) und drücken Sie die Eingabetaste.
- Für die Beispielmatrix in Schritt 1 von Teil 1 würde der Benutzer eingeben Zeile = [1 2 -2 2 3 1 3 2 -4] und drücken Sie die Eingabetaste.
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ENG3050P2part7
Schritt 2. Berechnen Sie die Anzahl der Datenpunkte mit der eingebauten Funktion 'numel'
- Geben Sie einen neuen Variablennamen gefolgt von einem Gleichheitszeichen ein. Geben Sie dann 'numel' und den Namen der A-Matrix in Klammern ein. Drücke Enter.
- Für das Beispiel würde der Benutzer eingeben Ntotal = numel(Arow) und drücken Sie die Eingabetaste.
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ENG3050P2numel
Schritt 3. Berechnen Sie das Minimum der Daten, indem Sie die eingebaute Funktion 'min' verwenden
- Geben Sie einen neuen Variablennamen gefolgt von einem Gleichheitszeichen ein. Geben Sie dann 'min' und den Namen Ihrer A-Matrix in Klammern ein. Drücken Sie dann die Eingabetaste.
- Für das Beispiel würde der Benutzer eingeben Amin = min(Pfeil) und drücken Sie die Eingabetaste.
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ENG3050P2part8
Schritt 4. Berechnen Sie das Maximum der Daten, indem Sie die eingebaute Funktion 'max' verwenden
- Geben Sie einen neuen Variablennamen gefolgt von einem Gleichheitszeichen ein. Geben Sie dann 'max' und den Namen der A-Matrix in Klammern ein. Drücke Enter.
- Für das Beispiel würde der Benutzer eingeben Amax = max(Pfeil) und drücken Sie die Eingabetaste.
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ENG3050P2part9
Schritt 5. Berechnen Sie den Datenbereich, indem Sie den Maximalwert vom Minimalwert subtrahieren
- Geben Sie einen neuen Variablennamen gefolgt von einem Gleichheitszeichen ein. Geben Sie dann den maximalen Variablennamen, das Minuszeichen (-) und den minimalen Variablennamen ein. Drücke Enter.
- Für das Beispiel würde der Benutzer eingeben Bereich = Amax - Amin und drücken Sie die Eingabetaste.
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ENG3050P2part10
Schritt 6. Berechnen Sie die Summe der Daten mit der eingebauten Funktion 'Summe'
- Geben Sie einen neuen Variablennamen gefolgt von einem Gleichheitszeichen ein. Geben Sie dann 'Summe' und den Namen der A-Matrix in Klammern ein. Drücke Enter.
- Für das Beispiel würde der Benutzer eingeben Summe = Summe (Pfeil) und drücken Sie die Eingabetaste.
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ENG3050P2part11
Schritt 7. Berechnen Sie den Mittelwert (oder Durchschnitt) der Daten, indem Sie die integrierte Funktion 'mean' verwenden
- Geben Sie einen neuen Variablennamen gefolgt von einem Gleichheitszeichen ein. Geben Sie dann 'mean' und den Namen der A-Matrix in Klammern ein. Drücke Enter.
- Für das Beispiel würde der Benutzer eingeben Amean = Mittelwert (Arow) und drücken Sie die Eingabetaste.
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ENG3050P2part12
Schritt 8. Berechnen Sie die Standardabweichung (die Quadratwurzel der Varianz) der Daten mithilfe der integrierten Funktion 'std'
- Geben Sie einen neuen Variablennamen gefolgt von einem Gleichheitszeichen ein. Geben Sie dann 'std' und den Namen der A-Matrix in Klammern ein. Drücke Enter.
- Für das Beispiel würde der Benutzer eingeben Astd = std (Pfeil) und drücken Sie die Eingabetaste.
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Schritt 9. Erstellen Sie eine Tabelle, um die statistische Analyse mit der eingebauten Funktion 'Tabelle' anzuzeigen
- Geben Sie einen neuen Variablennamen gefolgt von einem Gleichheitszeichen ein. Geben Sie dann 'table' ein und schließen Sie jede der Variablen, die für die Schritte zwei bis acht erstellt wurden, durch Kommas getrennt in Klammern ein. Drücke Enter.
- Für das Beispiel würde der Benutzer eingeben Statistik = Tabelle (Ntotal, Amin, Amax, Bereich, Asum, Amean, Astd) und drücken Sie die Eingabetaste.
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ENG3050P2table
Tipps
- Wenn Ihnen zu irgendeinem Zeitpunkt ein Fehler unterläuft, können Sie eine Variable ersetzen, indem Sie sie richtig eingeben und die Eingabetaste drücken. Es ersetzt die vorherige unter diesem Namen gespeicherte Variable.
- Wenn Sie komplett neu starten möchten, geben Sie 'clc' ein und drücken Sie die Eingabetaste. Dadurch wird alles zurückgesetzt, als ob Sie gerade MATLAB öffnen würden.
- Wenn Sie die Ergebnisse der Befehle, die Sie im Befehlsfenster eingegeben haben, nicht anzeigen möchten, beenden Sie Ihren Befehl mit einem Semikolon.
- Um ein saubereres Befehlsfenster zu haben, können Sie verhindern, dass MATLAB Ihre Variablen wieder anzeigt, nachdem Sie die Eingabetaste gedrückt haben, indem Sie eine Zeile mit einem Semikolon beenden. Die Variablen werden weiterhin im Arbeitsbereich gespeichert, sie werden nur nicht auf dem Bildschirm angezeigt.
- Weitere Informationen zur MATLAB-Software finden Sie unter: https://www.mathworks.com/products/matlab.html, um mehr über das Programm zu erfahren.
