Von Dezimal zu Hexadezimal konvertieren – wikiHow

2024 Autor: Gilbert Ryder | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-15 08:20

Hexadezimal ist ein Zahlensystem zur Basis sechzehn. Dies bedeutet, dass es 16 Symbole hat, die eine einzelne Ziffer darstellen können, wobei A, B, C, D, E und F zusätzlich zu den üblichen zehn Ziffern hinzugefügt werden. Die Umrechnung von dezimal in hexadezimal ist schwieriger als umgekehrt. Nehmen Sie sich Zeit, dies zu lernen, da es einfacher ist, Fehler zu vermeiden, sobald Sie verstehen, warum die Konvertierung funktioniert.

Konverter

Dezimal-zu-Hexadezimal-Umrechner

Umrechnung kleiner Zahlen

Dezimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Verhexen	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	EIN	B	C	D	E	F

Schritte

Methode 1 von 2: Intuitive Methode

Schritt 1. Verwenden Sie diese Methode, wenn Sie ein Anfänger mit Hexadezimal sind

Von den beiden Ansätzen in diesem Handbuch ist dieser für die meisten Benutzer einfacher zu befolgen. Wenn Sie mit verschiedenen Basen bereits vertraut sind, versuchen Sie die schnellere Methode unten.

Wenn Sie mit Hexadezimal noch nicht vertraut sind, möchten Sie vielleicht die grundlegenden Konzepte lernen

Schritt 2. Notieren Sie die Potenzen von 16

Jede Ziffer in einer hexadezimalen Zahl stellt eine andere Potenz von 16 dar, genau wie jede Dezimalziffer eine Potenz von 10 darstellt. Diese Liste von Potenzen von 16 wird sich bei der Konvertierung als nützlich erweisen:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Wenn die Dezimalzahl, die Sie umwandeln, größer als 1,048, 576 ist, berechnen Sie höhere Potenzen von 16 und fügen Sie sie der Liste hinzu.

Schritt 3. Finden Sie die größte Potenz von 16, die in Ihre Dezimalzahl passt

Schreiben Sie die Dezimalzahl auf, die Sie umwandeln möchten. Siehe obige Liste. Finden Sie die größte Potenz von 16, die kleiner als die Dezimalzahl ist.

Wenn Sie beispielsweise konvertieren 495 in hexadezimal, würden Sie 256 aus der obigen Liste wählen.

Schritt 4. Dividiere die Dezimalzahl durch diese Potenz von 16

Stoppen Sie bei der ganzen Zahl und ignorieren Sie jeden Teil der Antwort nach dem Komma.

• In unserem Beispiel ist 495 ÷ 256 = 1,93…, aber wir interessieren uns nur für die ganze Zahl

  Schritt 1..

• Ihre Antwort ist die erste Ziffer der Hexadezimalzahl. Da wir in diesem Fall durch 256 geteilt haben, steht die 1 an der "256er Stelle".

Schritt 5. Finden Sie den Rest

Dies sagt Ihnen, was von der zu konvertierenden Dezimalzahl übrig ist. So berechnen Sie es, genau wie bei der langen Division:

• Multiplizieren Sie Ihre letzte Antwort mit dem Divisor. In unserem Beispiel ist 1 x 256 = 256. (Mit anderen Worten, die 1 in unserer Hexadezimalzahl steht für 256 zur Basis 10).
• Ziehen Sie Ihre Antwort von der Dividende ab. 495 - 256 = 239.

Schritt 6. Teilen Sie den Rest durch die nächsthöhere Potenz von 16

Beziehen Sie sich auf Ihre Liste der Potenzen von 16. Gehen Sie nach unten zur nächstkleineren Potenz von 16. Teilen Sie den Rest durch diesen Wert, um die nächste Ziffer Ihrer Hexadezimalzahl zu finden. (Wenn der Rest kleiner als diese Zahl ist, ist die nächste Ziffer 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Schritt 14.. Auch hier ignorieren wir alles nach dem Komma.

• Dies ist die zweite Ziffer unserer Hexadezimalzahl an der "16er Stelle". Jede Zahl von 0 bis 15 kann durch eine einzelne hexadezimale Ziffer dargestellt werden. Wir werden am Ende dieser Methode in die richtige Notation konvertieren.

Schritt 7. Finden Sie den Rest wieder

Multiplizieren Sie wie zuvor Ihre Antwort mit dem Divisor und ziehen Sie dann Ihre Antwort vom Dividenden ab. Dies ist der Rest, der noch umgewandelt werden muss.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, der Rest ist also

  Schritt 15..

Schritt 8. Wiederholen Sie den Vorgang, bis Sie einen Rest unter 16 haben

Sobald Sie einen Rest von 0 bis 15 erhalten, kann dieser durch eine einzelne hexadezimale Ziffer ausgedrückt werden. Schreiben Sie dies als letzte Ziffer auf.

Die letzte "Ziffer" unserer Hexadezimalzahl ist 15 an der "1er-Stelle"

Schritt 9. Schreiben Sie Ihre Antwort in der richtigen Schreibweise

Sie kennen jetzt alle Ziffern Ihrer Hexadezimalzahl. Aber bisher haben wir sie nur in Basis 10 geschrieben. Um jede Ziffer in der richtigen hexadezimalen Notation zu schreiben, konvertieren Sie sie mit dieser Anleitung:

• Die Ziffern 0 bis 9 bleiben gleich.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• In unserem Beispiel haben wir die Ziffern (1)(14)(15) erhalten. In der richtigen Schreibweise wird daraus die Hexadezimalzahl 1EF.

Schritt 10. Überprüfen Sie Ihre Arbeit

Die Überprüfung Ihrer Antwort ist einfach, wenn Sie verstehen, wie hexadezimale Zahlen funktionieren. Wandeln Sie jede Ziffer wieder in die Dezimalform um und multiplizieren Sie sie dann mit der Potenz von 16 für diese Stellenposition. Hier ist die Arbeit für unser Beispiel:

• 1EF → (1)(14)(15)
• Von rechts nach links arbeitend, 15 ist in der 16⁰ = 1s-Position. 15 x 1 = 15.
• Die nächste Ziffer links ist in den 16¹ = 16s-Stellung. 14 x 16 = 224.
• Die nächste Ziffer ist in der 16² = 256s Position. 1 x 256 = 256.
• Addiert man sie alle zusammen, 256 + 224 + 15 = 495, unsere ursprüngliche Zahl.

Methode 2 von 2: Schnelle Methode (Rest)

Schritt 1. Teilen Sie die Dezimalzahl durch 16

Behandeln Sie die Division als eine ganzzahlige Division. Mit anderen Worten, stoppen Sie bei einer ganzzahligen Antwort, anstatt die Nachkommastellen auszurechnen.

Lassen Sie uns für dieses Beispiel ehrgeizig sein und die Dezimalzahl 317, 547 umrechnen. Berechnen Sie 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, wobei die Nachkommastellen ignoriert werden.

Schritt 2. Notieren Sie den Rest in hexadezimaler Schreibweise

Nachdem Sie Ihre Zahl durch 16 geteilt haben, ist der Rest der Teil, der nicht in die 16er-Stelle oder höher passt. Daher muss der Rest an der 1er-Stelle stehen, der letzte Ziffer der Hexadezimalzahl.

• Um den Rest zu finden, multiplizieren Sie Ihre Antwort mit dem Divisor und ziehen Sie dann das Ergebnis vom Dividenden ab. In unserem Beispiel 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Wandeln Sie die Ziffer in die hexadezimale Notation um, indem Sie die Umrechnungstabelle für kleine Zahlen oben auf dieser Seite verwenden. 11 wird B in unserem Beispiel.

Schritt 3. Wiederholen Sie den Vorgang mit dem Quotienten

Sie haben den Rest in eine hexadezimale Ziffer umgewandelt. Um den Quotienten nun weiter umzurechnen, dividieren Sie ihn erneut durch 16. Der Rest ist die vorletzte Ziffer der Hexadezimalzahl. Dies funktioniert nach der gleichen Logik wie oben: Die ursprüngliche Zahl wurde jetzt durch (16 x 16 =) 256 geteilt, sodass der Rest der Teil der Zahl ist, der nicht in die 256er-Stelle passt. Wir kennen bereits den 1. Platz, also muss dieser Rest der 16. Platz sein.

• In unserem Beispiel 19, 846 / 16 = 1240.

• Rest = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Schritt 6.. Dies ist die vorletzte Ziffer unserer Hexadezimalzahl.

Schritt 4. Wiederholen Sie den Vorgang, bis Sie einen Quotienten kleiner als 16 erhalten

Denken Sie daran, Reste von 10 bis 15 in hexadezimale Notation umzuwandeln. Schreiben Sie jeden Rest auf, während Sie gehen. Der letzte Quotient (kleiner als 16) ist die erste Ziffer Ihrer Zahl. Hier ist unser Beispiel fortgesetzt:

• Nimm den letzten Quotienten und dividiere wieder durch 16. 1240 / 16 = 77 Rest

  Schritt 8..

• 77 / 16 = 4 Rest 13 = D.

• 4 < 16, also

  Schritt 4. ist die erste Ziffer.

Schritt 5. Vervollständigen Sie die Nummer

Wie bereits erwähnt, finden Sie jede Ziffer der Hexadezimalzahl von rechts nach links. Überprüfen Sie Ihre Arbeit, um sicherzustellen, dass Sie sie in der richtigen Reihenfolge geschrieben haben.

• Unsere letzte Antwort ist 4D86B.
• Um Ihre Arbeit zu überprüfen, konvertieren Sie jede Ziffer zurück in eine Dezimalzahl, multiplizieren Sie mit Potenzen von 16 und summieren Sie die Ergebnisse. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, unsere ursprüngliche Dezimalzahl.