Das Binärsystem ist die interne Sprache elektronischer Computer. Wenn Sie ein ernsthafter Computerprogrammierer sind, sollten Sie wissen, wie Sie von konvertieren binär zu dezimal. Dieses wikiHow zeigt dir, wie das geht.
Schritte
Konverter
Binär-zu-Dezimal-Umrechner
Methode 1 von 2: Verwendung der Positionsnotation
Schritt 1. Notieren Sie die Binärzahl und listen Sie die Zweierpotenzen von rechts nach links auf
Nehmen wir an, wir wollen die Binärzahl 10011011 umwandeln2 zu dezimal. Schreiben Sie es zuerst auf. Schreibe dann die Zweierpotenzen von rechts nach links auf. Beginnen Sie bei 20, als "1" bewertet. Erhöhen Sie den Exponenten für jede Potenz um eins. Stoppen Sie, wenn die Anzahl der Elemente in der Liste der Anzahl der Ziffern in der Binärzahl entspricht. Die Beispielnummer 10011011 hat acht Stellen, daher würde die Liste mit acht Elementen wie folgt aussehen: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Schritt 2. Schreiben Sie die Ziffern der Binärzahl unter ihre entsprechenden Zweierpotenzen
Schreiben Sie jetzt einfach 10011011 unter die Zahlen 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 und 1, so dass jede Binärziffer ihrer Zweierpotenz entspricht. Die "1" rechts von der Binärzahl sollte der "1" rechts von den aufgelisteten Zweierpotenzen entsprechen, und so weiter. Sie können die Binärziffern auch über den Zweierpotenzen schreiben, wenn Sie dies bevorzugen. Wichtig ist, dass sie zusammenpassen.
Schritt 3. Verbinden Sie die Ziffern der Binärzahl mit ihren entsprechenden Zweierpotenzen
Zeichnen Sie von rechts beginnende Linien, die jede aufeinanderfolgende Ziffer der Binärzahl mit der nächsthöheren Zweierpotenz in der Liste darüber verbinden. Beginnen Sie damit, eine Linie von der ersten Ziffer der Binärzahl zur ersten Zweierpotenz in der darüber liegenden Liste zu ziehen. Ziehen Sie dann eine Linie von der zweiten Ziffer der Binärzahl zur zweiten Potenz von zwei in der Liste. Verbinden Sie weiterhin jede Ziffer mit der entsprechenden Zweierpotenz. Auf diese Weise können Sie die Beziehung zwischen den beiden Zahlensätzen visuell erkennen.
Schritt 4. Notieren Sie den Endwert jeder Zweierpotenz
Gehen Sie durch jede Stelle der Binärzahl. Wenn die Ziffer eine 1 ist, schreiben Sie die entsprechende Zweierpotenz unter die Linie, unter die Ziffer. Wenn die Ziffer eine 0 ist, schreiben Sie eine 0 unter die Zeile, unter die Ziffer.
Da "1" einer "1" entspricht, wird daraus eine "1". Da „2“mit „1“übereinstimmt, wird daraus eine „2“. Da „4“mit „0“übereinstimmt, wird daraus „0“. Da "8" "1" entspricht, wird es "8", und da "16" "1" entspricht, wird es "16". "32" entspricht "0" und wird "0" und "64" entspricht "0" und wird daher "0", während "128" "1" entspricht und 128 wird
Schritt 5. Fügen Sie die endgültigen Werte hinzu
Addiere nun die Zahlen, die unter der Linie stehen. Sie tun Folgendes: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Dies ist das dezimale Äquivalent der Binärzahl 10011011.
Schritt 6. Schreiben Sie die Antwort zusammen mit ihrem tiefgestellten Index
Jetzt müssen Sie nur noch 155 schreiben10, um zu zeigen, dass Sie mit einer dezimalen Antwort arbeiten, die in Zehnerpotenzen operieren muss. Je mehr Sie sich an die Umwandlung von Binär- in Dezimalzahlen gewöhnen, desto einfacher können Sie sich die Zweierpotenzen merken, und Sie 'wird in der Lage sein, die Aufgabe schneller abzuschließen.
Schritt 7. Verwenden Sie diese Methode, um eine Binärzahl mit einem Dezimalpunkt in eine Dezimalform umzuwandeln
Sie können diese Methode auch verwenden, wenn Sie eine Binärzahl wie 1,1. umwandeln möchten2 zu dezimal. Alles, was Sie tun müssen, ist zu wissen, dass die Zahl auf der linken Seite der Dezimalstelle wie gewohnt in der Einheitsposition steht, während die Zahl auf der rechten Seite der Dezimalstelle in der "Hälften"-Position steht, oder 1 x (1/ 2).
- Die "1" links vom Dezimalpunkt ist gleich 20, oder 1. Die 1 rechts von der Dezimalstelle ist gleich 2-1, oder.5. Addiere 1 und 0,5 und du erhältst 1,5, also 1,12 in Dezimalschreibweise.
Methode 2 von 2: So verwenden Sie die Verdoppelung
Schritt 1. Schreiben Sie die Binärzahl auf
Diese Methode verwendet keine Kräfte. Daher ist es einfacher, große Zahlen im Kopf umzuwandeln, da Sie nur eine Zwischensumme verfolgen müssen. Das erste, was Sie tun müssen, ist, die Binärzahl aufzuschreiben, die Sie mit der Verdopplungsmethode konvertieren möchten. Nehmen wir an, die Nummer, mit der Sie arbeiten, ist 10110012. Schreib es auf.
Schritt 2. Beginnen Sie von links, verdoppeln Sie Ihre vorherige Summe und fügen Sie die aktuelle Ziffer hinzu
Da Sie mit der Binärzahl 1011001 arbeiten2, Ihre erste Ziffer ganz links ist 1. Ihre bisherige Gesamtsumme ist 0, da Sie noch nicht angefangen haben. Sie müssen die vorherige Summe, 0, verdoppeln und 1 zur aktuellen Ziffer hinzufügen. 0 x 2 + 1 = 1, also ist Ihre neue aktuelle Summe 1.
Schritt 3. Verdoppeln Sie Ihre aktuelle Summe und fügen Sie die nächste Ziffer ganz links hinzu
Ihre aktuelle Summe ist jetzt 1 und die neue aktuelle Ziffer ist 0. Verdoppeln Sie also 1 und addieren Sie 0. 1 x 2 + 0 = 2. Ihre neue aktuelle Summe ist 2.
Schritt 4. Wiederholen Sie den vorherigen Schritt
Mach einfach weiter. Als nächstes verdoppeln Sie Ihre aktuelle Summe und addieren 1 zur nächsten Ziffer. 2 x 2 + 1 = 5. Ihre aktuelle Summe beträgt jetzt 5.
Schritt 5. Wiederholen Sie den vorherigen Schritt erneut
Als nächstes verdoppeln Sie Ihre aktuelle Summe, 5, und fügen Sie die nächste Ziffer hinzu, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Ihre neue Summe ist 11.
Schritt 6. Wiederholen Sie den vorherigen Schritt erneut
Verdoppeln Sie Ihre aktuelle Summe 11, und fügen Sie die nächste Ziffer hinzu, 0. 2 x 11 + 0 = 22.
Schritt 7. Wiederholen Sie den vorherigen Schritt erneut
Verdoppeln Sie nun Ihre aktuelle Summe, 22, und addieren Sie 0, die nächste Ziffer. 22 x 2 + 0 = 44.
Schritt 8. Fahren Sie fort, Ihre aktuelle Summe zu verdoppeln und die nächste Ziffer hinzuzufügen, bis Sie keine Ziffern mehr haben
Jetzt sind Sie bei Ihrer letzten Nummer und sind fast fertig! Alles, was Sie tun müssen, ist, Ihre aktuelle Summe, 44, zu nehmen und sie zusammen mit der letzten Ziffer 1 zu verdoppeln. 2 x 44 + 1 = 89. Fertig! Sie haben 10011011. konvertiert2 zur Dezimalschreibweise zu ihrer Dezimalform, 89.
Schritt 9. Schreiben Sie die Antwort zusammen mit ihrem tiefgestellten Index
Schreiben Sie Ihre endgültige Antwort als 8910 um zu zeigen, dass Sie mit einer Dezimalzahl arbeiten, die eine Basis von 10 hat.
Schritt 10. Verwenden Sie diese Methode, um von einer beliebigen Basis in eine Dezimalzahl umzuwandeln
Verdoppelung wird verwendet, weil die angegebene Zahl die Basis 2 hat. Wenn die angegebene Zahl eine andere Basis hat, ersetzen Sie die 2 in der Methode durch die Basis der angegebenen Zahl. Wenn die angegebene Zahl beispielsweise zur Basis 37 ist, würden Sie "x 2" durch "x 37" ersetzen. Das Endergebnis ist immer dezimal (Basis 10).
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Tipps
- Üben. Versuchen Sie, die Binärzahlen 11010001 umzuwandeln2, 110012, und 111100012. Entsprechend sind ihre Dezimaläquivalente 20910, 2510, und 24110.
- Der mit Microsoft Windows installierte Rechner kann diese Konvertierung für Sie durchführen, aber als Programmierer sind Sie mit einem guten Verständnis der Funktionsweise der Konvertierung besser dran. Die Umrechnungsoptionen des Taschenrechners können sichtbar gemacht werden, indem Sie das Menü "Ansicht" öffnen und "Wissenschaftlich" (oder "Programmierer") auswählen. Unter Linux können Sie den Rechner verwenden.
- Hinweis: Dies dient NUR zum Zählen und spricht nicht von ASCII-Übersetzungen.
Warnungen
- Dies verwendet ohne Vorzeichen binär statt mit Vorzeichen, Gleitkomma oder Festkomma.